Question

uma moto parte do repouso e acelera uniformemente à razão de 2,5 m/s², numa estrada retilínea, até atingir velocidade de 12,5 m/s, que é mantida constante por 8,0 s seguintes. Determine a velocidade média desenvolvida pela moto em toda etapa descrita​

Answer 1

A velocidade média da moto é de aproximadamente 10,1 m/s.

Analisando temos uma parte do movimento da moto que é uniformemente variado (tem aumento de velocidade) e outra que é uniforme, tem velocidade constante.

• Quando o Movimento é Uniformemente Variado (MUV)?

Quando ele aumenta a velocidade até 12,5 m/s. O tempo e a distância percorrida são?

$\boxed{v= v_0+a \cdot t}$  

v é velocidade final (12,5 m/s);

v₀ é a velocidade inicial (0 m/s);

a é a aceleração (2,5 m/s²);

t é o tempo (? s);

Calculando:

$12,5=0+2,5\cdot t\\\\2,5 \cdot t = 12,5\\\\t = \dfrac{12,5}{2,5} \\\\\boxed{t = 5 \ s}$

A distância percorrida, pode ser calculada pela relação

$\boxed{d= v_0\cdot t +\dfrac{a\cdot t^2}{2}}$

d é a distância percorrida (? m);

v₀ é a velocidade inicial (0 m/s);

a é a aceleração (2,5 m/s²);

t é o tempo (5 s);

Calculando:

$d = 0\cdot 5 +\dfrac{2,5 \cdot 5^2}{2} \\\\d= 0+\dfrac{2,5 \cdot 25}{2} \\\\d = \dfrac{62,5}{2} \\\\\boxed{d= 31,25 \ m}$

• Quando o movimento é uniforme? Qual a distância percorrida?

O movimento é uniforme quando a velocidade é constante. A distância percorrida é calculada pelo produto entre a velocidade e o tempo gasto.

$\boxed{d = v \cdot t }$

d é a distância percorrida (? m);

v é a velocidade (12,5 m/s);

t é o tempo (8 s);

Calculando:

$d = 12,5 \cdot 8\\\\\boxed{d = 100 \ m}$

• Como calcular a velocidade média?

A velocidade média ($\bf{v_M}$)  é a razão entre a distância total ($d_{total}$)  e o tempo total ($t_{total}$)  gasto.

$d_{total} = d_{MUV} + d_{MU}\\\\d_{total} = 31,25 +100\\\\\boxed{d_{total} = 131,25 \ m}$

$t_{total} = t_{MUV}+ t_{MU} \\\\t_{total} = 5+8\\\\\boxed{t_{total} =13 \ s}$

Calculando:

$v_m =\dfrac{131,25}{13} \\\\\boxed{v_m \approx 10,1 m/s}$

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