Question

Uma moto de massa 4,0 . 10² kg se desloca em linha reta horizontal com velocidade de 10m/s. Ao ser freada, ela percorre 10m até parar. Considere g= 10 m/s². Determine:
a) o trabalho da força de atrito:
b) a intensidade da força de atrito:
c) o coeficiente de atrito entre o pneu e a pista:

Gabarito:
a) -20000 J
b) 2000 J
c) 0,5

Por favor, com explicação e fórmulas.

Answer 1

a) A força resultante, que para o carro, neste caso é a força de atrito (Fat)...

vf² = vo² + 2 * a * ΔS 
Por Torricelli, neste caso, descobrimos a desaceleração do móvel:
Sendo ⇒ 
vf = 0 m/s (o carro para, então não tem velocidade final);
vo = 10 m/s;
ΔS = 10 m;
 a = ???...

0 = 10² + 2 * a * 10
0 = 100 + 20 * a
-100 = 20 * a
-100 / 20 = a
a = -5 m/s² ⇒ Esta é a desaceleração do carro !

Sendo a força resultante (Fr) = força de atrito(Fat) ...
Fr = massa  (m) * aceleração (a)

m = 400 kg (4 * 10² kg);
a = -5 m/s²...
Fr = 400 * -5
Fr = -2000 Newtons ⇒ Esta é a f. resultante que atua no carro ! (que no caso é a Fat....)

Por fim, trabalho (w) = força (F) * deslocamento (d) 
Sendo F = Fat (-2000 N) e d = 10 m (a força atua efetivamente até o carro parar) ⇒

w = -2000 * 10
w = -20000 Joules  ⇒Este é o trabalho do atrito ! É dissipativo e contrário ao movimento do carro, por isso negativo (como a própria força).
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b) A intensidade da força de atrito já descobrimos no item anterior...

Sendo, neste caso, Fat = Fr...
Fr = m * a (m = 400 kg e a = -5 m/s²)

Fr = 400 * -5
Fr = -2000 Newtons ⇒ Esta consequentemente é a força de atrito (Fat)...
Só uma coisa, ali no gabarito: força é em Newtons (N) e energia | trabalho que é em Joules (J)... 
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c) Força de atrito (Fat) = Força normal (N) * coef. atrito (c)

Sendo uma superfície reta e horizontal, a normal (N) tem intensidade igual ao peso (P) do carro...

P = massa (m) * ac. gravidade (g)
Sendo m = 400 kg e g = 10 m/s²

P = 400 * 10
P = 4000 N ⇒ Este é o peso do carro, e consequentemente a força normal de contato (N) terá este mesmo valor ! 

Fat = N * c
Sendo Fat = 2000 N (não precisa considerar o sinal aqui) e N = 4000 N:
2000 = 4000 * c
2000 / 4000 = c
c = 0,5 (adimensional) ⇒ Este é o coeficiente de atrito !