Question

Uma Montadora de veículos planeja aumentar a produção acrescentando , em cada mês, "n" veículos , a mais que a quantidade produzida no mês anterior. No gráfico é possível ver o numero de veículos fabricados no 5° e 20° mês
∆
| N° de veículos
| 10 000
|
|
| 6 000
|
|
| _________________
0 5°. 20°. mês

Determine o valor de N
Calcule o valor de veículos vendidos no 12°

Answer 1

O problema que envolve é uma P.A (progressão aritmética), então:

$a_5=a_1+(5-1)r=a_1+4r\\ a_{20}=a_1+(201)r=a_1+19r$

Então:

$a_1+4r=5000\ -\ \textgreater \ a_1=5000-4r\\ a_1+19r=8000\ -\ \textgreater \ a_1=8000-19r\\ \\ 5000-4r=8000-19r\\ 19r-4r=8000-5000\\ 15r=3000\ r=200$

Substituindo em a1:

$a_1=5000-4(200)\\ a_1=4200$

O número de veículos da produção inicial é 4200 . Logo a função é:

$f(x)=4200+200(x-1)$

Achando para o 12º

$f(12)=4200+200(12-1)\\ f(12)=6400$