Question

Uma mola, na posição horizontal, tem uma de suas
extremidades fixa; a outra extremidade livre se
encontra na origem de um sistema de coordenadas
de uma reta, cuja unidade é 1,0 m. A mola se
encontra no seu estado relaxado, e sua constante
elástica é de 103 N/m. Em um determinado
momento, a mola é comprimida por um bloco de
2 kg até o ponto de coordenada –0,5 do referido
sistema de coordenadas. Quando o bloco é
liberado, a mola o projeta na direção positiva do
eixo, sobre uma superfície sem atrito. Considerando
a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2
e
desprezando a resistência do ar, assinale o que for
correto.
01) A força aplicada no bloco pela mola é de 500 N,
no sentido positivo do sistema de coordenadas.
02) A velocidade do bloco ao deixar a mola é
de 5 5 m/s.
04) Se o bloco se depara com uma subida, também
sem atrito, a altura máxima alcançada por ele é
de 6,25 m.
08) A função que fornece a força aplicada no bloco
pela mola, em relação ao valor da compressão,
é uma função par.
16) A função que fornece a velocidade do bloco em
relação à distância percorrida é decrescente.

Answer 1

a)
F=k.x
F=0,5.1000 = 500 N

b)

Emo=Emf
kx²/2 = mv²/2
1000.0,5² =2.v²
1000.0,25 = 2v²
250=2v²
v²=125
v=√125
v=5√5

c) 
mv²/2 = mgh

v²/2=g.h
125/2=10.h
62,5=10.h
h=62,5/10
h=6,25 m

d) Vai ser uma função impar , pois o sentido da força muda em relação a compressão.

par : f(x)=-f(x)

f(x)=-kx
f(-x)=-k.(-x)=kx 

e) o bloco vai ser mover na superfície sem atrito com velocidade constante.a função vai ser constante.