Matemática, perguntado por acdc69, 10 meses atrás

m polígono de 11 lados possui quantas diagonais? * 1 ponto a) 25 b) 30 c) 44 d) 56 2) Considere o polígono abaixo e marque a alternativa incorreta sobre esse polígono: * 1 ponto Imagem sem legenda a) O nome desse polígono é pentágono. b) Esse polígono possui 5 vértices e 5 lados. c) Possui 5 diagonais. d) Esse polígono possui 7 diagonais

FernandaCAL: 1 (C) 2 (D)

Soluções para a tarefa

Respondido por igooriappp70tpj

N° 1 = Letra C: 44

N° 2= Letra D: Esse polígono possui 7 diagonais

Espero ter ajudado ʕ•́ᴥ•̀ʔっ♥

Respondido por silvageeh

O polígono que possui 11 lados tem c) 44 diagonais; A alternativa incorreta sobre esse polígono é d) Esse polígono possui 7 diagonais.

Questão 1

Considere que o polígono convexo possui n lados no total. Para determinar quantas diagonais tem essa figura, podemos utilizar a seguinte fórmula:

$d=\frac{n(n-3)}{2}$ .

Sendo assim, precisamos identificar qual será o valor de n para marcar a resposta correta.

O exercício nos informa que o polígono é um undecágono (11 lados). Sendo assim, devemos considerar que a incógnita n é igual a 11.

Substituindo esse valor na fórmula acima, obtemos o seguinte resultado:

$d=\frac{11(11-3)}{2}=\frac{11.8}{2}=11.4=44$ .

Ou seja, o undecágono possui 44 diagonais no total.

Portanto, a alternativa correta é a letra c).

Questão 2

Vamos analisar cada alternativa, de acordo com o polígono da imagem.

a) A alternativa está correta, pois o polígono possui cinco lados e, consequentemente, o seu nome é pentágono.

b) Como o pentágono tem cinco lados, então ele possui cinco vértices. Alternativa correta.

c) A fórmula que determina a quantidade de diagonais de um polígono convexo de n lados é $d=\frac{n(n-2)}{3}$ . Se $n=5$ , então $d=\frac{5(5-3)}{2}=\frac{5.2}{2}=5$ .