Question

Uma mola ideal está presa a parede e apoiada sobre um plano inclinado. Quando um bloco de massa igual a 5 kg é preso a extremidade dessa mola, esta sofre uma distensão de 20 cm, conforme o desenho. Considerando que o módulo da aceleração da gravidade no local vale 10 m/s2 e desprezando qualquer tipo de atrito, qual o valor da constante elástica da mola em N/m? 20 cm 0000000 30
(A) 50
(B) 100
(C) 125
(D) 250
(E) 300​

Answer 1

A alternativa C é a correta. O valor da constante elástica da mola é de 125 N/m.

Podemos determinar a constante elástica da mola a partir da determinação das forças atuando no bloco e da 2ª Lei de Newton.

Diagrama de Corpo Livre

Observe a figura anexada para ajudar a compreensão do problema.

Estão determinadas as forças atuantes no bloco.

As forças presentes são:

• Força Elástica (Fel = k . x);
• Força Peso (P = m . g);
• Força Normal.

2ª Lei de Newton

A segunda lei de Newton, também conhecida como, é a lei que relaciona a força resultante atuando em um corpo com sua aceleração. O módulo da força resultante pode ser calculada por:

$\boxed{ R = m \cdot a }$

Em que:

• R: é a resultante das forças (soma das forças), atuando no corpo;

• m: é a massa do corpo analisado;

• a: a aceleração do corpo analisado.

Em um corpo em equilíbrio, a resultante das forças é nula.

Assim, aplicando essa ideia para o eixo x das coordenadas da figura anexada, observe que a componente x do peso equilibra com a força elástica.

Assim, podemos escrever que:

$R = 0 \\\\P \cdot sen(30^{\circ})- F_{el} = 0 \\\\F_{el} = P \cdot sen(30^{\circ}) \\\\k \cdot x = m \cdot g \cdot sen(30^{\circ}) \\\\k = \dfrac{m \cdot g \cdot sen(30^{\circ})}{x}$

Sabendo que o deslocamento da mola foi 20 cm (0,2 m), a constante elástica da mola é igual a:

$k = \dfrac{m \cdot g \cdot sen(30^{\circ})}{x} \\\\k = \dfrac{5 \cdot 10 \cdot 0,5}{0,2} \\\\\boxed{\boxed{k = 125 \: N/m}}$

A constante elástica da mola é de 125 N/m. A alternativa C é a correta.

Para saber mais sobre Leis de Newton, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/921235

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1