Question

Uma mola de constante elástica K=300n/m é deformada e depois libera uma bolinha de massa 0,2kg num plano horizontal e uma velocidade de 10m/s. Calcule:
a) Qual a deformação (x) da mola?
b) Caso essa bolinha saia do plano e encontre uma rampa, desprezando o atrito e as forças dissipativas, qual será a altura máxima que ela poderá subir?

Answer 1

Primeiro primeiro perceber que a Energia do sistema irá conservar,entao,a energia mecânica de antes será igual a energia mecânica de depois,temos:


No primeiro caso, toda energia potencial elástica será transformada em movimento, ou seja ,em energia cinética:

Emec=Emec
Ee=Ec
k∆x²/2=mv²/2
k∆x²=mv²
Substituindo os valores:
300∆x²=0,2*10²
300∆x²=20

∆x²=2/30
∆x=√1/√15
∆x=1/√15 cm



No segundo caso,toda energia potencial elástica será transformada em energia potencial gravitacional.

Obs:Perceba que eu poderia igualar a energia cinética com a gravitacional,porque a energia é igual durante todo o percurso,farei dos dois jeitos para mostrar que teremos a mesma resposta

Emec=Emec
k∆x²/2=mgh
300*1/15/2=0,2*10*h*
20=4h
h=5m

Fazendo com a Energia Cinética:

Ec=Ep
mv²/2=mgh
v²=2gh
10²=2*10*h
h=5m