Question

Uma mola de constante elástica k = 200 N/m é comprimida e sofre deformação de 10 cm.

Determine:

a) A energia potencial elástica armazenada na mola.
b) A deformação, em cm, necessária para que a energia armazenada na mola seja 4,0 J.

Agradeço desde já.

Answer 1

Boa noite!

(a) Primeiramente, converte-se todos os valores para o S.I e em seguida substitua-os na seguinte fórmula:

$E_{e}=\frac{1}{2}K.x^{2} \Rightarrow E_{e}=\frac{1}{2}.200.0,01=1J$

(b) Basta agora, substituir o valor em $E_{e}$, dessa forma:

$4= \frac{1}{2}.200.X^{2} \Rightarrow x= \sqrt{0.04}=0.02m=2cm$

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

Olá!


Resolução:


                      $\to \boxed{Epe= \frac{k.x^2}{2} }$

Sendo:
Epe=Energia potencial elástica [Joule]
k=constante elástica da mola [N/m]
x=deformação da mola [m]

Dados:
k=200N/m
x=10cm
Epe=?


Fazendo a conversão da unidade de comprimento ,de [cm] para [m]:

1m=100cm

10/100=0,1

                 ⇒x=0,1m
____________________________________________________________

Energia potencia elástica armazenada na mola :


                         $Epe =\dfrac{k.x^2}{2} \\ \\ Epe= \dfrac{200*(0,1)^2}{2} \\ \\ Epe= \dfrac{200*0,01}{2} \\ \\ Epe= \dfrac{2}{2} \\ \\ \boxed{Epe=1 \ Joule}$

_____________________________________________________________

Deformação da mola em (cm) necessária para que a energia armazenada na mola seja ⇒Epe=4J,fica:

Dados:
k=200N/m
Epe=4J
x=?


                            $Epe= \dfrac{k. x^{2} }{2} \\ \\ isola \to(x),temos: \\ \\x= \sqrt{\dfrac{Epe.2}{K} } \\ \\ x= \sqrt{ \dfrac{4*2}{200} } \\ \\ x= \sqrt{ \dfrac{8}{200} } \\ \\ x= \sqrt{0,04} \\ \\ \boxed{x=0,2m \ ou \to x=20cm}$



                                     Bons estudos!=)