Question

Uma mola de constante elastica k=1,0. 10² N/m é colocada na vertical e comprimida 20 cm. um corpo de massa 0,50 kg é colocado sobre ela, que então é solta. determine a altura que o corpo atinge, medida a partir do ponto de partida. O sistema é conservativo e g= 10 m/s²

Answer 1

Pela Lei da conservação da energia, a energia potencial elástica deve se transformar em energia potencial gravitacional, sem ganhos ou perdas (as duas tendo o mesmo valor máximo de energia)

Epe=Epg
kx²/2=mgh

k a constante elástica, 10²
x a compressão, 20cm
m a massa, 0,5kg
g a aceleração gravitacional, 10m/s²
h a altura

kx²/2=mgh
10²(N/m).(20cm)²/2=0,5kg.10(m/s²).h
100N.400(cm)²/m2=5kgm.h/s²
100N.400cm.cm/m2=5kgm.h/s²
100N.200c.cm=5kgm.h/s²
100N.200c.c=5kg.h/s²
100N.200c²s²/5kg=h
100N.40c²s²/kg=h


c=centí=1/100

100N.40.(1/100)²s²/kg=h
100N.40.1s²/100²kg=h
40Ns²/100kg=h
0,4Ns²/kg

N=kgm/s²

0,4(kgm/s²)s²/kg=h
0,4kgms²/s²kg
0,4m=h


Se quiser, pode tirar as unidades da conta. Só botei pra mostrar porque a altura h está em metros.
Veja:

20cm=0,2m

kx²/2=mgh
10².(0,2)²/2=0,5.10.h
100.0,04/2=5.h
4/2=5.h
2=5.h
2/5=h
0,4=h