Uma mola cuja constante é igual a 40.0 N/m e comprimento de 0,60 m, está presa a um bloco de 0,500 kg apoiado em repouso sobre uma mesa de ar horizontal sem atrito, sendo A a posição inicial do ponto de contato entre o bloco e a mola (figura acima). A massa da mola é desprezível. Você move o bloco para a direita ao longo da superfície puxando-o com uma força horizontal constante de 20.0 N.
(a) Qual é a velocidade escalar do bloco quando sua parte traseira atinge o ponto B, situado a 0.25 m à direita do ponto A?
(b) Quando a parte
traseira do bloco atinge o ponto B, você liberta o bloco. No movimento posterior, qual da distância mínima entre o bloco e a parede onde a mola está presa?
gabarito da questão:
a) Vb = 3,87 m/s
b) X = 0,10 m
Soluções para a tarefa
a) F = k.Δx, 20 = 40.Δx, logo Δx = 0,5m, a energia mecanica do sistema se conserva, logo no ponto B:
k.(Δx)²/2 = m.v(B)²/2 + k.(Δxb)²/2
40.0,5²/2 = 0,5.v(B)²/2 + 40.0,25²/2
5 = 0,25.v(B)² + 1,25
v(B)² = 15
v(B) = √15 m/s
b) no caso a energia potencial elastica inicial causado pela distensao de 0,25m deixa de existir, resta a energia cinetica que transformara em potencial quando reencontrar a mola presa na parede:
k.(Δx' )²/2 = m.v(B)²/2, o bloco parará a uma distancia l-Δx'
40.(Δx' )²/2 = 0,5.15/2
Δx' = √0,1875m
portanto distancia minima sera de 0,6 - √0,1875 = 0,3544m da parede.
Obs: não fui eu que fiz, peguei a resolução na internet. N sabia responder, porém achei o resultado
(a) A velocidade escalar do bloco é de 3,87 m/s
(b) A distância mínima entre o bloco e a parede onde a mola está presa é de 0,10 metros.
Princípio da Conservação da Energia Mecânica
O Princípio da Conservação da Energia Mecânica determina que a energia inicial será conservada.
A energia potencial elástica representa a energia que os corpos elásticos possuem quando apresentam uma deformação.
A energia potencial elástica está relacionada com a constante elástica da mola e com o comprimento da deformação.
Epe = KΔx²/2
Onde,
- K = a constante elástica da mola (N/m)
- ΔX = deformação da mola (metros)
- Epe = energia potencial elástica (J)
Calculando a velocidade escalar do bloco-
F.ΔS = m.v²/2 + k.(Δx)²/2
20. 0,25 = 0,5.v²/2 + 40.0,25²/2
5 = 0,25.v² + 1,25
v² = 15
v= √15 m/s
v = 3,87 m/s
b) m.v²/2 + k.(Δx)²/2 = K. ΔX²/2
5 = 40. ΔX²/2
ΔX = 0,5 metros
Se o bloco andou 0,5 metros, ele está a 0,10 metros da parede.
Saiba mais sobre o Princípio da Conservação da Energia Mecânica em,
brainly.com.br/tarefa/7124358
#SPJ2