Question

Uma mola com um ponteiro está pendurada perto de uma régua graduada em milímetros. Três pacotes diferentes são pendurados na mola, um de cada vez, como mostra a figura abaixo. (a) Qual é a marca da régua indicada pelo ponteiro quando não há nenhum pacote pendurado na mola? (b) Qual é o peso P do terceiro pacote?

Answer 1

O enlongamento da mola é diretamente proporcional à força aplicada. Então tomando os dois primeiros exemplos para criarmos duas equações com duas incógnitas, temos: 

figura 1: F1 = k.(40-Lo) onde Lo é o comprimento natural da mola, portanto o enlongamento é a marcação menos Lo >>> 110 = k(40-Lo) (eq.01) 

figura 2: F2 = k(60-Lo) >>> onde k é o mesmo da primeira equação uma vez que trata-se da mesma mola. >>>> 240 = k(60-Lo) (eq02) 

Da eq01 e eq02 temos duas equações e duas incógnitas, então resolvendo o sistema temos: 

240 = 60k - kLo 
110 = 40k - kLo (-1) >>> -110 = -40k +kLo 

Somando as duas equações encontramos o valor de k 

240 - 110 = 20k >>>> k=6,5N/cm (pois a tabela está graduada em cm) 

Substituindo em qualquer equação achamos o valor de Lo: 

240 = 60k - kLo >>>> 240 = 60x6,5 - 6,5Lo >>>> Lo = 23,08cm 

Portanto, 

A resposta da letra A é Lo = 23,08cm 

e 

A resposta da letra B é: 

F = k.x >>> F=6,5(30-23,08) = 45N