Question

Uma moeda e um dado são lançados simultaneamente e se observam as faces superiores.

Determine:

a)O espaço amostral desse experimento.

b)O evento 1, sai cara e um número ímpar.

c)O evento 2, sai coroa e um número par.

Answer 1

Resposta:

a) O espaço amostral é 12.

Ω = {(C,1),(C,2),(C,3),(C,4),(C,5),(C,6),(K,1),(K,2),(K,3),(K,4),(K,5),(K,6)}

O espaço amostral em uma tabela -- considere C como cara e K como coroa:

             1         2       3         4           5       6

Cara     (C,1)  (C,2)   (C,3)    (C,4)   (C,5)    (C,6)

Coroa   (K,1)  (K,2)   (K,3)    (K,4)    (K,5)    (K,6)

Para calcular o espaço amostral, basta utilizar o Princípio Fundamental da Contagem e multiplicar o espaço amostral de ambos os eventos.

Espaço amostral da moeda: 2
Espaço amostral do dado   : 6

2*6 = 12.

b) São 3 possibilidades e a probabilidade de ocorrer esse evento é de $\frac{3}{12}$ = 25%.

$E_{1}$ = { (C,1), (C,3), (C,5) }

Para encontrar a probabilidade de ocorrer esse evento, temos de multiplicar ambas as probabilidades.

Probabilidade de sair cara no lançamento de um dado: $\frac{1}{2}$

Probabilidade de sair um ímpar no lançamento de um dado: $\frac{3}{6}$

Portanto, a probabilidade de sair uma cara e um ímpar é de $\frac{1}{2} * \frac{3}{6} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$ .

1/4 = 0,25. Para passar para porcentagem, multiplique por 100: 0,25 * 100 = 25, logo 25% de chance.

c) A probabilidade desse evento acontecer é a mesma do anterior: 25%

$E_{2}$ = { (K,2), (K,4), (K,6) }

Probabilidade de sair coroa no lançamento de um dado: $\frac{1}{2}$

Probabilidade de sair um número par no lançamento de um dado: $\frac{3}{6}$

1/4 = 0,25 , logo, 25% de chance também.