Question

Uma mistura contém três líquidos diferentes, A, B e C, cujos volumes são inversamente proporcionais a 3, 4 e 6, nessa ordem. A mistura contém 20 litros a mais do líquido A do que do líquido B. Quantos litros de cada líquido há na mistura?

Answer 1

Resposta:

Olá!

Seja k uma constante tal que:

A = k/3

B = k/4

C = k/6

Como está escrito no problema:

"A mistura contém 20 litros a mais do líquido A do que do líquido B."

o total dessa mistura resulta em:

A = 20 + B

Mas A = k/3 e B = k/4, ou seja:

k/3 = 20 + k/4

Determinaremos o valor de k. Multiplicando os termos por 12:

12(k/3) = 12(20) + 12(k/4)

4k = 240 + 3k

4k - 3k = 240

k = 240

Logo, na mistura tem:

Líquido A:

240/3

= 80 litros

Líquido B

240/4

= 60 litros

(20 a menos que A, conforme dito no problema)

Líquido C

240/6

= 40 litros