uma mercadoria no valor a será comprada em duas parcelas iguais a p, calculadas a partir de uma taxa de juros mensal fixa i, no regime de juros compostos, sendo a primeira parcela paga 1 mês após a compra, e a segunda, 2 meses após a compra. a expressão da taxa i de correção do dinheiro, usada pela loja para calcular as parcelas, é dada por? só responde se tiver certeza, por favor.
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GABARITO: E
A = p / (1+i) + p/ (1+i)²
Multiplica por (1 + i)², temos:
A (1+i)² = (1 + i)p + p
A + 2iA + Ai² + p + pi + p
Ai² + 2iA + A - 2p - pi = 0
Ai² + (2A - p)i + (A - 2p) = 0
Usando fórmula de Bhaskara
∆ = b² - 4ac
∆ = (2A - p)² - 4.A.(A - 2p)
∆ = 4A² - 4pA + p² - 4A² + 8pA
∆ = 4pA + p²
[ -(2A - p) ± √4pA +p² ] / 2A
i = p - 2A + √4pA +p² / 2A
A = p / (1+i) + p/ (1+i)²
Multiplica por (1 + i)², temos:
A (1+i)² = (1 + i)p + p
A + 2iA + Ai² + p + pi + p
Ai² + 2iA + A - 2p - pi = 0
Ai² + (2A - p)i + (A - 2p) = 0
Usando fórmula de Bhaskara
∆ = b² - 4ac
∆ = (2A - p)² - 4.A.(A - 2p)
∆ = 4A² - 4pA + p² - 4A² + 8pA
∆ = 4pA + p²
[ -(2A - p) ± √4pA +p² ] / 2A
i = p - 2A + √4pA +p² / 2A
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