Question

resolva as equações em U =R d)(2x-1)^2=0 e) x^2-3x-10=0 f) x^2 +9=6x g) 5x+1=4 (x+1)+ x h) 2x+1= -( 1 -2x)...... por favor me ajudem nao consegui

Answer 1

Vamos lá, a equação de segundo grau é o que chamamos de assunto ferramenta na matemática pois não é algo que é cobrado diretamente a nível de vestibular e enem, mas é uma maneira de realizar cálculos mais complexos, sendo muito utilizada principalmente no assunto de funções.
A equação de segundo grau pode ter 3 tipos de resolução, a depender do valor numérico do delta, caso seja negativo a equação não tem raízes reais, caso seja igual a zero a equação somente terá uma raíz, caso igual ou maior que 1 a equação terá duas raízes reais e distintas.
Vamos aos exercícios.
$(2x-1)^{2} =0 \\ (2x-1).(2x-1)=0 \\ 4x^{2}-2x-2x+1=0 \\ 4x^{2} -4x+1=0 \\ x^{2} -x+ \frac{1}{4}=0$
Chegamos a equação, a partir daí podemos utilizar duas maneiras para chegar ao resultado, calcular o delta e utilizar a fórmula de Bhaskara, ou utilizar a fórmula de Soma e Produto, para agilizar usarei a segunda opção que requer um pouco mais de raciocínio mas compensa pela economia de tempo, apesar disso não despreze a fórmula de bhaskara e se ainda não a souber procure perguntar ao seu professor!
A fórmula da soma e produto é configurada da seguinte forma: $x^{2} -Sx+P=0$
S é a soma das raízes e P seu produto, note que a soma(S) será o oposto ao coeficiente que está na fórmula. Vamos então aplicar ao problema acima.
Precisamos pensar quais números somados resultam em 1 e multiplicados resultam em 1/4... Após pensar um pouco fica claro que é o 1/2, ou 0,5, nesse caso também percebemos que o delta da equacão é zero pois só possui uma única raíz(1/2).
Resumindo: d) (0,5) e)(5, -2), são duas raízes pois o delta é positivo
f) (3) / acredito que você tenha cometido algum erro ao transcrever as letras g e h pois as mesmas não apresentam solução real.
Lembrando que a resolução por soma e produto pode aparentar ser mais fácil, mas é sempre bom saber a fórmula de bhaskara, especialmente se você encontrar uma equação mais difícil onde fica inviável a aplicação de soma e produto. Qualquer dúvida e explicação pode perguntar, desculpe-me se a resposta ficou muito grande mas quis abordar o tema de forma a fazer com que entenda o que está acontecendo, o cálculo das equações que não inclui é bastante simples e acredito que com essa explicação você consiga resolve-los, novamente qualquer dúvida pergunte a mim ou a seu professor.