Question

Uma mercadoria é vendida a prazo em 10 pagamentos mensais de R$ 950,00. Sendo de 2,5% ao mês a taxa de juros composta utilizada, qual seria o preço aproximadamente da mercadoria à vista, admitindo que o 1º pagamento tenha sido feito no ato da compra? Alternativas Alternativa 1: R$ 8.522,30 Alternativa 2: R$ 9.200,00 Alternativa 3: R$ 8.564,62 Alternativa 4: R$ 10.235,25 Alternativa 5: R$ 11.522,25

Answer 1

O valor aproximado da mercadoria é R$ 8.522,30. Alternativa 1.

Sistema de Amortização francês

O sistema de amortização francês, também conhecido como sistema price, é uma fórmula que permite calcular o valor das prestações iguais de um financiamento a juros compostos.

Nesse sistema, a Prestação mensal (PM) é dada pela fórmula:

$PM= VP \cdot \frac{(1+i)^n \cdot i}{(1+i)^n-1}$

Tal que VP é o valor presente (ou valor financiado); i a taxa de juros e n o número de meses.

No caso desta questão, prestação da mercadoria é de R$ 950,00 em 10 parcelas, porém, consideraremos apenas 9 no cálculo, pois foi paga uma parcela no ato da compra, e por isso esta não entra no valor financiado. E a taxa de juros é 2,5% ao mês. Assim, temos:

$950 = VP \cdot \frac{(1+0,025)^{9} \cdot 0,025}{(1+0,025)^{9}-1} \\\\950 = VP \cdot \frac{1,025^{9} \cdot0,025}{1,025^{9}-1} \\\\950 = VP \cdot \frac{1,2489\cdot 0,025}{1,2489-1} \\\\950 = VP \cdot \frac{0,03122}{0,2489} \\\\950 = VP \cdot 0,1254\\\\950 / 0,12545 \approx VP\\\\7.572,30 \approx VP$

Por fim, adicionaremos ao valor financiado a parcela que foi paga no ato da compra:

$7.523,30 + 950 = R\ \; 8.522,30$.

Logo, o valor da mercadoria é aproximadamente R$ 8.522,30. Alternativa 1.

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#SPJ2

Answer 2

Resposta:

O valor aproximado da mercadoria é R$ 8.522,30. Alternativa 1.

Explicação passo a passo: