Uma mercadoria custa R$ 100,00, suponha que esta mercadoria teve dois aumentos
consecutivos de 10%. Podemos dizer que essa mercadoria passou a custar?
Soluções para a tarefa
Resposta:
espero ter ajudado
Explicação passo-a-passo:
• percentual de aumento: i = 10% = 0,10;
• quantidade de aumentos sucessivos: n = 3.
Considerando aumentos sucessivos com a mesma taxa percentual, o percentual equivalente para um único aumento é dado por
\begin{gathered}\mathsf{x=(1+i)^n-1}\\\\ \mathsf{x=(1+0,\!10)^3-1}\\\\ \mathsf{x=(1,\!10)^3-1}\\\\ \mathsf{x=1,\!331-1}\\\\ \mathsf{x=0,\!331}\end{gathered}
x=(1+i)
n
−1
x=(1+0,10)
3
−1
x=(1,10)
3
−1
x=1,331−1
x=0,331
\mathsf{x=33,\!1~\%\quad \longleftarrow\quad esta~\acute{e}~a~resposta.}x=33,1 %⟵esta
e
ˊ
a resposta.
—————
Caso não queira aplicar a fórmula, você pode atribuir um valor inicial arbitrário e fazer os cálculos com ele. Para facilitar, suponha que o valor inicial do produto era R$ 100,00. Então, os preços
• após o 1º aumento:
100 + 10% · 100
= 100 · (1 + 10%)
= 100 · (1 + 0,10)
= 100 · (1,10)
= 110,00
• após o 2º aumento:
110 + 10% · 110
= 110 · (1 + 10%)
= 110 · (1 + 0,10)
= 110 · (1,10)
= 121,00
• após o 3º aumento:
121 + 10% · 121
= 121 · (1 + 10%)
= 121 · (1 + 0,10)
= 121 · (1,10)
= 133,10
Fazendo a diferença do preço final com o preço inicial, temos um aumento (em reais) de
133,10 − 100,00 = R$ 33,10
que em relação ao preço inicial corresponde exatamente a 33,1 % de aumento.
Resposta: O valor final corresponde a um único aumento equivalente de 33,1 %..
Bons estudos! :-)