Question

Uma menina aplica uma força F paralela ao eixo Ox sobre um trenó de 10 kg que está se deslocando sobre a superfície congelada de um lago pequeno. À medida que ela controla a velocidade do trenó, a componente x da força que ela aplica varia com a coordenada x do modo indicado na figura abaixo. Calcule o trabalho realizado pela força F quando o trenó se desloca: a) de x=0 a x=8,0 m; b) de x=8,0m a x= 12,0 m; c) de x= 0 a x= 12,0 m.

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

W = trabalho.
F = força.
d = x = distância.
Wt = trabalho total.

Aplicação:

Observe que o gráfico nos fornece informações sobre a força aplicada pela menina e a distância percorrida pelo trenó, ou seja, se calcularmos a área do gráfico encontraremos o trabalho realizado pela força F, veja:


"QUESTÃO A".

No intervalo de x=0 a x=8,0 é possível visualizarmos um triangulo, com isso, calcularemos seu área que será equivalente ao trabalho realizado.

$W = \frac{b \times h}{2} \\ \\ W = \frac{8 \times 10}{2} \\ \\ W = 40 \: Joules.$


"QUESTÃO B".

No intervalo de x=8,0m a x= 12,0 metros, é possível visualizarmos um triângulo menor, novamente, calcularemos sua área que será correspondente ao trabalo realizado.

$W = \frac{b \times h}{2} \\ \\ W = \frac{(12 - 8) \times 10}{2} \\ \\ W = \frac{4 \times 10}{2} \\ \\ W = 20 \: Joules.$


"QUESTÃO C".

O imtervalo de x= 0 a x= 12,0 m, corresponde ao trabalho total realizado pela forca F, no entanto, já calculamos todas as áreas presentes no gráfico, desta forma, basta somarmos todas elas.



$Wt = W1 + W2. \\ Wt = 40 + 20. \\ Wt = 60 \: Joules.$


Espero ter ajudado!