Question

Uma matriz quadrada A ,de ordem 4,possui determinante igual a 3.Nessas condições determine o valor de det (1/3 A -1)

Answer 1

det (A ⁻¹) = 1 / det (A)

det ( n.A) = n^ordem . det (A)

det ( 1/3. A ⁻¹ ) = (1/3) ⁴ . det (A ⁻¹)

⇒

det ( 1/3. A ⁻¹ ) = (1/3) ⁴ . 1/ det (A)

⇒

det ( 1/3. A ⁻¹ ) = (1/3) ⁴ . 1/ 3

⇒

det ( 1/3. A ⁻¹ ) = (1/3) ⁵

⇒

det ( 1/3. A ⁻¹ ) = 1 / 243