Question

Uma matriz de terceira ordem tem o determinante igual a 3. O determinante da matriz 2A é:
A) 8
B) 32
C) 16
D) 24
E) nda.

Answer 1

Para resolver essa questão, devemos utilizar a propriedade de determinantes de matrizes que foram multiplicados por uma constante. Quando temos calculado o determinante de uma matriz quadrada e multiplicamos todos os elementos por um valor constante, o determinante da nova matriz pode ser calculada pela seguinte função:

det (C × A) = C^n × det A

onde C é a constante e n é a ordem da matriz quadrada. Nesse caso, temos uma matriz quadrada de ordem 3 onde todos os elementos foram multiplicados por 2. Assim, o determinante da nova matriz será:

det 2A = 2³ × det A

det 2A = 8 × 3

det 2A = 24

Portanto, o determinante da nova matriz será 24.

Alternativa correta: D.