Question

. Uma matriz A= (aij) 4x4 possui lei de formação aij= 3i - j. A soma dos termos da diagonal principal é igual a:
*
A) 10
B) 20
C) 30
D) 40
E) 50​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A diagonal de uma matriz é formada pelos elementos tais que i=j, ou seja, formada pelos elementos $a_{11}, a_{22}, a_{33}$ e $a_{44}$. Assim, dada a regra de formação para as entradas desta matriz, temos que

$a_{11}$= 3*1-1=3-1=2

$a_{22}$=3*2-2=6-2=4

$a_{33}$=3*3-3=9-3=6

$a_{44}$=3*4-4=12-4=8.

Logo, o traço desta matriz (que é a soma dos elementos da diagonal principal) será dado por $a_{11}+a_{22}+a_{33}+a_{44}=2+4+6+8=20.$.