Question

Uma massa está presa a uma mola. O conjunto passa a realizar um MHS quando uma força de módulo igual a 4,0 N causa uma deformação de 8,0 cm na mola. Desprezando as forças dissipativas e sabendo que a frequência angular vale 5,0 rad/s, determine o que se pede a seguir
a) A constante elástica da mola
b)O período do movimento
c)A massa do sistema

Answer 1

Olá

8 cm = 0.08 mts

F= K × X ===> K = F/X

Onde

F=força
K=Constante
X=Deformação

K=4/0.08
K= 50 N/m


B) período é o inverso da frequência
P=1/5
P=0.2 Segundos


C) M = 50/25 = 2kg

Answer 2

Boa noite

a) Aplicando a lei de Hooke temos:

$F = k\cdot x \\ \\ k = \dfrac{F}{x} \\ \\ k = \dfrac{4,0N}{8\cdot10^{-2}m} \\ \\ \boxed{k = 50N/m}$

b) Sabendo que a frequência angular é dada por ω=2π.f e que a frequência é o inverso do período, temos:

$\omega = \dfrac{2\pi}{T} \\ \\ T = \dfrac{2\pi}{\omega} \\ \\ T = \dfrac{2\pi}{5,0rad/s} \\ \\ \boxed{T \approx 1,26s }$

c) tomando a equação abaixo, acharemos o valor da massa do sistema:

$\omega ^{2} = \dfrac{k}{m} \\ \\ m = \dfrac{k}{\omega ^{2}} \\ \\ m = \dfrac{50}{25} \\ \\ \boxed{m=2kg}$

Bons estudos =D