Question

Uma marcenaria possui tábuas com 170 cm e 272 cm de comprimento,mas as tábuas necessitam serem cortadas no mesmo tamanho,sendo o tamanho o maior possível. Quantos pedaços serão cortados e quantos centímetros terá cada ?

Answer 1

170, 272| 2*
 85 , 136| 2
 85 , 68  | 2
 85 ,  34 | 2
 85 ,  17 | 5
 17 ,  17 | 17* MDC
   1 ,    1 |  {2*17}=34

170÷34=5
272÷34=8

Portanto dividiremos em 34 pedaços, sendo eles de: {5 cm e 8 cm}

Bons Estudos!!

Answer 2

Vamos lá.

Veja,Douglas, que a esta questão é típica de MDC (Máximo Divisor Comum).
Então vamos calcular qual é o MDC entre 170 e 272.
Note: o MDC entre dois ou mais números é o produto dos fatores primos que dividiram, SIMULTANEAMENTE, os dois ou mais números dados.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos encontrar o MDC entre 170 e 272:

170, 272 | 2
.85, .136 | 2
.85, ..68 | 2
.85, ..34 | 2
.85, ...17 | 5
.17, ...17 | 17
....1, ....1 |

Assim, como você viu, o MDC entre 170 e 272 é o produto dos fatores primos "2" (que dividiu os dois números dados simultaneamente uma vez, logo 2¹) e o 17 (que também dividiu os dois números dados uma vez, logo 17¹). Assim, teremos que:

MDC(170, 272) = 2¹ * 17¹ = 2*17 = 34 <--- Este é o MDC entre 170 e 272.

ii) Assim, o número de pedaços de 34cm cada um será este:

- da tábua de 170cm: 170/34 -----> = 5 pedaços de 34cm
- da tábua de 272cm: 272/34 ----> = 8 pedaços de 34cm
- Total de pedaços de 34cm ---->  = 13 pedaços de 34cm

Pronto. A resposta é a que demos aí em cima, ou seja, serão cortados 13 pedaços de 34cm cada um.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.