Question

Uma máquina termica utilizando um gás ideal realiza 50J de trabalho com rendimento igual a 20%. A temperatura da fonte de calor é 42 ºC. Calcule:
a)a quantidade total de calor recebida;
b)a quantidade de calor dispensada;
c)a temperatura da fonte que recebe o calor perdido

15 PONTOOS!

Answer 1

a)
O rendimento é dado pela razão entre o trabalho e o calor perdido durante o ciclo do motor:

$\displaystyle \eta=\frac{W}{Q_2}\implies 0,2=\frac{50J}{Q_2}\implies Q_2=\frac{50J}{0,2}=250J\\\\W=Q_1-Q_2\implies 50J+250J=Q_1\\\\\boxed{Q_1=300J}$

b)
Pelo que encontramos no item anterior o calor o calor perdido no processo é o Q2 que é igual a 250J

c) 
Sabemos pelo Teorema de Clausius que:
$\boxed{\sum_i \frac{Q_i}{T_i}=0}$
ou seja:
$\displaystyle i)~~~~~\frac{Q_1}{T_1}+\frac{Q_2}{T_2}=0\\\\ii)~~~~\frac{Q_1}{T_1}-\frac{Q_2}{T_2}=0\\\\iii)~~~\frac{Q_1}{T_1}=\frac{Q_2}{T_2}\implies T_2=Q_2\frac{T_1}{Q_1}$
substituindo a fórmula que encontramos pelos dados da questão obtemos:
$\displaystyle i)~~~~~T_2=250J\frac{315K}{300J}\\\\ii)~~~~T_2=262,5K\equiv -10,5\ºC$

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Bons estudos!!