Question

Uma máquina industrial sofre uma depreciação em t anos após a sua aquisição, tal que V (t) = V 0*^2^-0,1t em que V 0 é uma constante real que corresponde ao valor de aquisição. Se após 10 anos, a máquina estiver valendo R$ 10 000,00, é correto que o valor de aquisição em R$ foi exatamente:


a) 20000


b) 14000


c) 12000


d) 16000


e) 18000

Answer 1

Bom dia João!

Solução!

Para resolver a exponencial,basta substituir os dados e inverter a fração,pois teremos um expoente negativo.

$Tempo=10~~anos\\\\\\ Valor=R\ 10.000\\\\\\ Vo=?\\\\\\\\ V(t)=V0..2^{-0,1t}\\\\\\\ 10.000=V0.2^{- \frac{1}{10}.t }\\\\\\\\ 10.000=V0.2^{- \frac{1}{10}.10 }\\\\\\\\ 10.000=V0.2^{- \frac{10}{10} }$

$10.000=V0.2^{- 1}\\\\\\\ 10.000=V0. \dfrac{1}{2} \\\\\\\ 10.000= \dfrac{V0}{2} \\\\\\\ 20.000,00=V0$


$\boxed{Resposta:~~V0=20.000~~\boxed{Alternativa~~A}}$

Bom dia!
Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

20.000

Explicação passo a passo:

Corrigido no AVA