Question

Uma máquina escava um túnel de 20 metros em 12 dias, trabalhando 4 horas por dia. Em quantos dias 4 dessas
máquinas escavarão um túnel de 80 metros, trabalhando 6 horas por dia?


a) 1,5 dias
b) 2 dias
c) 4 dias
d) 6 dias
e) 8 dias

Answer 1

1 maq.......20 m ...... 4hs/dia ..... 12 dias
4..............80 .......... 6.................  x

maquinas e dias  inversamente
metro e dias     diretamente
hs/dia e dias    inversamente
vamos inverter o que for inverso
4 maq.............20 m ........6 hs/dia ........12 dias
1 ................... 80 ........... 4 ................. x dias

x = ( 12 * 1 * 80 * 4 )/ ( 4 * 20 * 6)
x =3840/480
x = 8 dias

Answer 2

Vamos lá.

Veja, User, que a resolução é simples.
Vamos armar a regra de três composta:

Nº máquinas - dimensão do túnel (metros) - Nº horas - Nº dias
. . . . . . 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  20 . . . . . . . . . . . .  4 . . . . . . 12
. . . . . . 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80. . . . . . . . . . . . . 6. . . . . . . x

Agora vamos às argumentações.

Número de máquinas e número de dias: razão inversa, pois se "1" máquina pode construir um túnel em 12 dias, então é claro que 4 máquinas poderão construir esse mesmo túnel em menos dias. Aumentou o número de máquinas e vai diminuir o número de dias. Então, toma-se a razão inversa de (4/1)  . (I)
Dimensão do túnel e número de dias: razão direta, pois se 20 metros do túnel poderão ser terminados em 12 dias, então 80 metros desse mesmo túnel serão construídos em mais dias. Aumentou a dimensão do túnel e vai aumentar também o número de dias. Então toma-se a razão direta de (20/80)  . (II).
Número de horas e número de dias: razão inversa, pois se trabalhando-se 4 horas por dia tem-se a possibilidade de terminar um certo serviço em 12 dias, então é claro que, se agora, trabalhando-se 6 horas por dia, então tem-se possibilidade de terminar esse túnel em menos dias. Aumentou o número de horas e vai diminuir o número de dias. Logo, considera-se a razão inversa de (6/4)    . (III).
Agora é só multiplicar as razões (I)*(II)*(III) e igualar à razão que contém a incógnita (12/x).
Assim, teremos:

(4/1)*(20/80)*(6/4) = 12/x ---- efetuando-se o produto indicado, teremos:
4*20*6/1*80*4 = 12/x
480/320 = 12/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos;
480*x = 12*320
480x = 3.840 ----- isolando "x", teremos;
x = 3.840/480 ------ veja que esta divisão dá exatamente "8". Assim:

x = 8 dias <--- Esta é a resposta. Opção "e".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.