Question

Uma máquina de Carnot, cuja fonte fria está a 20 °C, tem um rendimento de 40 %. Deseja-se elevar esse rendimento para 60%. a) De quanto se deve elevar a temperatura da fonte quente, mantendo constante a temperatura da fonte fria? b) Se a temperatura da fonte quente for mantida constante, de quantos graus devemos abaixar a temperatura da fonte fria?

Answer 1

a) Tc = Tk - 273

20 = T₂ - 273

T₂ = 273 + 20

T₂ = 293 K

η = 1 - (T₂/T₁)

0,4 = 1 - (293/T₁)

0,4 - 1 = - (293/T₁)

-0,6 = -293/T₁

-293 = -0,6T₁

T₁ = -293/-0,6

T₁ = 488,33 K

η = 1 - {T₂/(T₁ + x)}

0,6 = 1 - {293/(488,33 + x)}

0,6 - 1 = - {293/(488,33 + x)}

-0,4 = -293/(488,33 + x)

-293 = -195,33 - 0,4x

-293 + 195,33 = -0,4x

-97,67 = -0,4x

x = 97,67/0,4

x = 244,17 K

b) η = 1 - {(T₂ - y)/T₁)}

0,6 = 1 - {(293 - y)/488,33}

0,6 - 1 = - {(293 - y)/488,33}

-0,4 = - {(293 - y)/488,33}

0,4 = (293 - y)/488,33

293 - y = 195,33

-y = -293 + 195,33

-y = -97,67

y = 97,67 K