Uma máquina arrasta horizontalmente um corpo de massa m = 2,0 kg em 5,0 segundos, desde o repouso até a velocidade de 10 m/s em uma superfície lisa. Determine a potência média útil desenvolvida pela máquina. *
A) 10 W
B) 20 W
C) 25 W
D) 100 W
E) 120 W
Soluções para a tarefa
Resposta:
A potência desenvolvida será de 20W
Explicação:
Em primeiro lugar, precisamos levar as seguintes considerações:
- A Potência desenvolvida pela máquina se dará pela razão entre a energia que foi utilizada e o tempo para tal.
- A energia utilizada nesse caso será igual ao trabalho. Sabemos que Trabalho é entendido como sendo o produto entre Força e distância.
- A força resultante é entendida como sendo o produto da massa pela aceleração. No caso, a massa do nosso corpo e a aceleração desenvolvida por ele.
Deste modo, primeiramente vamos encontrar a aceleração do nosso corpo. Separando nossas grandezas:
Sendo assim, faremos o seguinte cálculo:
Agora precisamos encontrar a distância percorrida por esse corpo. Usaremos a equação de Torricelli pra isso:
Temos que a distância do corpo será de 25m. Vamos guardar essa informação para usa-la posteriormente.
Tendo a aceleração, agora descobriremos a força resultante que vai ser o produto da massa(2Kg) Pela aceleração(2m/s²).
Aplicando nosso cálculo:
Tendo a nossa força resultante, agora descobriremos o valor do trabalho realizado. O trabalho pode ser compreendido como sendo o produto entre a força(4N) e a distância(25m).
Temos que o trabalho realizado pelo nosso corpo será de 100J. Desta forma, vamos descobrir a potência desenvolvida pela máquina. A potência desenvolvida pela máquina pode ser entendida como a razão entre a variação de energia(ΔE) pela variação de tempo(Δt). Como ΔE=ζ, temos que ΔE=100J e Δt=5s.
Sendo assim:
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