Question

Uma máquina, ao sair da fábrica, sofre uma desvalorização constante pelo seu uso, representada pela função P(t) = 6 – 2t, em que P é o preço da máquina (em reais) e t é o tempo de uso (em anos). Com base nessas informações, responda:


1.Qual o valor do coeficiente linear dessa função? (para responder use apenas números sem espaços)

2.Qual era o valor da máquina ao sair da fábrica? (para responder use apenas números sem espaços)

3.Qual o valor do coeficiente angular dessa função? (para responder use apenas números sem espaços)

4.Observando o gráfico dessa função, assinale V para as alternativas verdadeiras e F para as falsas.


( )A função é decrescente

( )O preço da máquina ao sair da fábrica é R$ 6,00

( )Com um ano de uso, a peça desvaloriza R$ 2,00

Answer 1

Resposta:

a) 6.

b) 6 reais.

c)  -2

d) Verdadeira.

   Verdadeira.

    Verdadeira.

Explicação passo-a-passo:

Essa é uma função da forma:

$f(x)=ax+b$

onde a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear

$P(t)=6-2t$

a) O coeficiente linear é o número que está "sozinho" na equação, nesse o 6.

b) Quando essa máquina saiu da fábrica, o tempo de uso era 0. Logo, no lugar do t, colocaremos 0.

$P(t)=6-2t\\P(0)=6-2.0\\P(0)=6-0\\P(0)=6$

Essa máquina tinha o preço de 6 reais.

c) O coeficiente angular é o número que está "acompanhado" da incógnita, nesse caso, o -2 (dois negativo)

d) Para ver se é decrescente olhando para o gráfico, analisamos da esquerda para a direita se os valores em y diminuem. Nesse caso vemos que sim, é uma função decrescente, significa que quanto mais tempo, menor será o valor da máquina. Portanto, Verdadeira.

  Olhando para o gráfico e analisamos o t=0, vemos que quando t=0, P = 6, portanto, verdadeira.

   Vamos fazer t=1 (1 ano de uso)

$P(1)=6-2.(1)\\P(1)=6-2\\P(1)=4$

Veja que após 1 ano de uso a máquina custará 4 reais, o preço inicial dela era 6 reais, portanto em 1 ano de uso, ela desvalorizou 6-4 = 2 (reais). Verdadeira.