Question

Uma maçã é abandonada a 180 m acima do solo. No mesmo instante, um projétil é disparado do solo, e para cima, na mesma vertical da maçã. A velocidade inicial do projétil é de 45m/s. Determine: 
a) o instante do encontro; 
b) a posição em que o projétil encontra a maçã, contada a partir do solo. 

Com uma boa explicação*

Answer 1

primeiro vamos descobrir a velocidade da maçã que foi lançada.
$v^{2} = vo^{2}+2.a.s \\ v^{2} = 0^{2} +2.10.180 \\ v ^{2}=3600 \\ v= \sqrt{3600} \\ v=60m/s$

como eles vão se encontrar em um determinado tempo, vamos achar o tempo por essa fórmula:
$V=v0+(-)at$

vamos analisar a fórmula para cada corpo:
maçã: v=vo+at
           60=0+10t
            60=10t
            
projétil: v=vo-at
             o=45-10t

como eles vão se encontrar, vamos igualar as fómulas:

$\frac{60T}{10}=45-10T \\ 6T=45-10T \\ 6T+10T=5 \\ 16T=45 \\ T= \frac{45}{16} \\ \boxed{\boxed{T= 2,8s}}$

b) para a posição do encontro basta substituir nessa fórmula:
$H= \frac{G T^{2} }{2} \\ H= \frac{10. 2,8^{2} }{2} \\ H=5. 2,8^{2} \\ H=5.7,84 \\\boxed{\boxed{ H=39,2}}$