Question

Uma maçã cai do alto de uma árvore na cabeça de uma pessoa. Se a altura inicial da maçã era de 5m, responda: (desconsidere a resistência do ar, e use g=10m/s²)


a) Qual a equação horária que descreve este movimento?


b) Quanto tempo demora entre a maçã se desprender da árvore e acertar a cabeça da pessoa, se a pessoa tem 1,8m de altura?


c) Qual a velocidade da maçã no instante do impacto?

Answer 1

a)

h = g.t²/2 = 5t²

b)

h = 5t²

5-1,80 = 5t²

3,2 = 5t²

t² = 3,2/5

t² = 0,64

t = √0,64

t = 0,8 s

c)

v = g. t = 10. 0,8 = 8 m/s

Answer 2

Explicação:

a)

será um movimento acelerado, então podemos usar as equações do M.U.V.

$\boxed{y=y_{0}+v_{0}t+\frac{at^2}{2} }$

sendo que:

$v_{0}=0\\a=g\\y_{0}=0$

então, fica:

$y=\frac{gt^2}{2} \\\\y=\frac{10t^2}{2} \\\\\boxed{y=5t^2}$

b)

se a pessoa tem 1,8m e a arvore estava a 5m de altura, ela terá que percorrer 5m-1,8m=3,2m

então, aplicando na equação:

$3,2m=5m/s^2*t^2 \\\\isolando\ t:\\\\t^2=\frac{3,2m}{5m/s^2} \\\\t=\pm\sqrt{0,64} =\pm0,8$

como o tempo negativo não tem sentido físico, ficamos com o sinal positivo.

$\boxed{t=0,8s}$

c)

$\boxed{v=v_{0}+a*t}$

sendo que:

$v_{0}=0\\a=g\\t=0,8s$

aplicando:

$v=0+10m/s^2*0,8s\\\\\boxed{v=8m/s}$