Resolver a equação em R: cos (x/3) = - cos x
Soluções para a tarefa
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Resposta:
x = 3kπ/2 e x = -3π - 3πk
Explicação passo-a-passo:
devido ao fato do cosseno ser uma função par podemos dizer que:
cos(x/3) = -cosx é igual a isto cos(x/3) = cos(-x)
o cosseno de dois arcos só são iguais se estes forem côngruos ou replementares. Logo podemos escrever:
côngruos:
x/3 = -x + 2kπ
x/3+x = 2kπ
4x/3 = 2kπ
x = 3kπ/2
==//==
replementares:
x/3 - x = 2π + 2kπ
-2x/3 = 2π + 2kπ
-2x = 6π + 6kπ
x = -3π - 3πk
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