Question

Resolver a equação em R: cos (x/3) = - cos x​

Answer 1

Resposta:

x = 3kπ/2 e x = -3π - 3πk

Explicação passo-a-passo:

devido ao fato do cosseno ser uma função par podemos dizer que:

cos(x/3) = -cosx é igual a isto cos(x/3) = cos(-x)

o cosseno de dois arcos só são iguais se estes forem côngruos ou replementares. Logo podemos escrever:

côngruos:

x/3 = -x + 2kπ

x/3+x = 2kπ

4x/3 = 2kπ

x = 3kπ/2

==//==

replementares:

x/3 - x = 2π + 2kπ

-2x/3 = 2π + 2kπ

-2x = 6π + 6kπ

x = -3π - 3πk