Question

Uma lousa de formato retangular tem dimensões representadas pelas seguintes expressões algébricas: 2x - 3 e x + 6. Sabendo que a sua área é igual a 50 dm², então o perímetro da lousa é igual a
a. 4 dm.
b. 15 dm.
c. 16 dm.
d. 30 dm.
e. 50 dm.

PS: Por favor, sejam o mais didático possível!

Answer 1

 a area da lousa é bxh = 50 dm²
                           ( x + 6 ) * ( 2x - 3) = 50 , só aplicar a distribuitiva agora 
                            2x²  - 3x + 12x - 18 = 50
                            2x² + 9x - 18 - 50 = 0
                            2x² + 9x - 68 = 0 equaçao do 2° grau
Δ = b² - 4 * a* c
Δ = 9² - 4 * 2 * ( - 68 )
Δ = 81 + 544
Δ = 625

x = - b + - √Δ / 2*a
x = - 9 + - √625 / 2*2
x = - 9 + - 25 / 4
x1 = - 9 + 25 / 4 = 16 / 4 = 4
x2 = - 9 - 25 = - 34 / 4 = - 8,5 despreza pois não existe medidas negativas
vamos substituir na base e na altura para saber quanto vale .
base  x + 6 = 4 + 6 =10
altura 2x - 3 = 2*4 - 3 = 8 - 3 = 5 agora o perimetro que é soma de todos os lados 
P = 5 + 5+ 10 + 10 = 30 dm ,pronto resposta letra d) 
BONS ESTUDOS