Matemática, perguntado por rogeriolhp11, 1 ano atrás

Uma loja vende uma geladeira nas seguintes condições: Entrada de R$1.000,00 mais
uma parcela de R$ 1.200,00 após um mês.
Um cliente propõe pagar uma entrada de R$ 600,00, mais duas prestações mensais e
iguais, vencendo a primeira um mês após a compra. Se a loja opera a uma taxa de juros
de 3% a.m, qual o valor de cada parcela, de modo que as duas formas de pagamento
sejam equivalentes?

Soluções para a tarefa

Respondido por duranduran
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Oi, tudo bem??

Vamos resolver isso!

Levando em consideração que a loja recebe R$ 1.000,00 de entrada e mais R$1.200,00 em 30 dias, o valor total da geladeira será de R$ 2.200,00 (com os juros de 3% ao mês).

Para resolver essa equação, teremos que saber qual o valor real da geladeira (avista). Utilizaremos essa equação:

D= F [1-(1+i)^n]

Onde:

D= Valor do desconto

F= Valor final

i = taxa de juros

n = meses

Então vamos aplicar  isso na prática:

D= F [1-(1+i)^-n]

D= 2200 [1-(1+0,03)^-1]

D= 2200 [1 - 0,970]

D= 2200 * 0,029

D = 63,8 

O valor avista da geladeira é de R$ 2.200,00 - R$63,80 = R$ 2.136,20

Então, para resolvermos essa brincadeira agora, precisaremos calcular os juros compostos. Que utiliza a seguinte equação:

M= P*(1+i)^n

Onde:

M = Montante final
P = Valor a ser financiado
i= taxa de juros
n= meses

Como o cliente vai dar R$ 600,00 de entrada, teremos que descontar isso e o valor a ser financiado será de: R$ 1.536,20. Sendo assim:

M= P*(1+i)^n

M= 1536,2*(1+0,03)^2

M= 1536,2*1,060

M = R$ 1.629,75
 ( O valor total final será de R$ 600,00 + R$ 1.629,75 = R$ 2.229,75).

Para sabermos o valor restante, teremos então que dividir R$1.629,75 por 2 que dará o valor de: R$ 814,87.


Sendo assim, o cliente dará a entrada e R$ 600,00 e pagará mais duas parcelas de R$ 814,87 somando  o total de R$ 2.229,75.


Espero ter ajudado, abraços!



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