Uma loja vende um televisor, cujo preço à vista é R$ 1.100,00, com entrada de R$ 500,00 e mais 1 pagamento de R$ 744,00 em 60 dias. Qual a taxa mensal de juros simples cobrada pela loja?
Eu sei que a resposta é 12% ao mês
Soluções para a tarefa
j = Parcela - c = 744 -600 = 144
t = 2meses
Juros = 144
c. i. t = 144
I = 144/ c.t
i = 144/ 600.2
i= 144/ 1200 = 0,12 ==> 12% a.m ✓
Vamos lá.
Veja, PRicardo, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que uma loja vende um televisor cujo preço à vista é de R$ 1.100,00. No entanto, se o televisor for comprado a prazo, então a loja permite que o pagamento seja feito assim: o comprador dá uma entrada de R$ 500,00 e dá mais um pagamento no valor de R$ 744,00 no fim de 60 dias (dois meses). Com essas informações, pede-se qual é a taxa mensal de juros simples cobrada pela loja.
ii) Veja como vai ser simples. Note que o que vai ser financiado é apenas a diferença entre o preço à vista (R$ 1.100,00) e a entrada (R$ 500,00). Logo, vai ser financiada apenas a parcela de R$ 600,00 (R$ 1.100,00 - R$ 500,00 = R$ 600,00), no regime de juros simples. E como esses R$ 600,00 vão se transformar em R$ 744,00 no final de 60 dias (2 meses), então vamos trazer para o valor presente e parcela de R$ 744,00 pelo fator (1+i*2) = (1+2i), já que os juros são simples. E essa parcela de R$ 744,00 assim trazida para o valor presente deverá ser igualada ao valor à vista menos a entrada, que vai ser de R$ 600,00. Assim, teremos que:
600 = 744/(1+2i) ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
600*(1+2i) = 744 ---- efetuando o produto indicado no 1º membro, temos:
600*1 + 600*2i = 744 ---- desenvolvendo temos:
600 + 1.200i = 744 ---- passando "600" para o 2º membro, temos:
1.200i = 744 - 600 ----- continuando o desenvolvimento, temos:
1.200i = 144 ----- isolando "i" teremos:
i = 144/1.200 ----- note que esta divisão dá exatamente igual a "0,12". Logo:
i = 0,12 ou 12% ao mês <--- Esta é a resposta. Ou seja, a taxa de juros simples mensal foi de 12%.
iii) Se você não quisesse fazer pelo método do valor presente (que foi o que utilizamos na nossa resposta acima), poderia dar a resolução tendo as seguintes informações: como os R$ 600,00 vão se tornar em R$ 744,00 , daqui a 2 meses, no sistema de juros simples, então você poderia utililizar a fórmula do montante em juros simples, que é dado assim (e você vai ver que a resposta é a mesma):
M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante (que vai ser R$ 744,00), "C" é o capital (que vai ser R$ 600,00) , "i" é a taxa de juros (que vamos encontrar) e "n" é o tempo (que no caso vai ser igual a 2 meses, já que a parcela vai ser paga com 60 dias ou 2 meses). Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:
744 = 600*(1+2i) ----- efetuando o produto do 2º membro, temos:
744 = 600*1 + 600*2i
744 = 600 + 1.200i ---- passando "600" para o 1º membro, temos:
744 - 600 = 1.200i ----- como "744-600 = 144", teremos:
144 = 1.200i ----- vamos apenas inverter, o que dá no mesmo:
1.200i = 144 --- isolando "i", teremos:
i = 144/1.200 ---- note que esta divisão dá exatamente "0,12". Logo:
i = 0,12 ou 12% ao mês <--- Veja que a resposta é a mesma.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.