Question

Uma loja vende bolinhas de gude em embalagem cilindricas, cada qual contendo 6 unidades. se cada bolinha tem 2cm de diâmetro, determine o volume do ar existente entre a embalagem e as bolinhas. considera pi=3,14

Answer 1

$Var = Vcilindro- Vesferas \\ Var=3,14.1^2.12 - 6(\frac{4.3,14.1^3}{3}) \\ V ar= 37,68cm^3 -25,2cm^3 \\ Var=12,48cm^3$

Answer 2

O volume do ar existente entre a embalagem e as bolinhas é:

12,54 cm³

Explicação:

O volume do ar é a diferença entre o volume do cilindro e o volume das bolinhas.

Volume do cilindro

A altura é 6 vezes o diâmetro de cada bolinha. Logo:

h = 6 x 2

h = 12 cm

O raio da base é a metade do diâmetro de uma bolinha. Logo:

r = 2/2

r = 1 cm

Portanto, o volume é:

V = π·r²·h

V = 3,14·1²·12

V = 37,68 cm³

Volume das bolinhas

Usamos a fórmula do volume da esfera.

V = 6 x 4·π·r³

               3

V = 6 x 4·3,14·1³

                 3

V = 6 x 4,19

V = 25,14 cm³

Volume de ar

37,68 - 33,52 = 12,54 cm³