Determine a área do losango em que o lado mede 7 centímetros e uma das diagonais mede 10 centímetros?
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Área do losango: A = (D.d)/2 onde D é a diagonal maior e d a diagonal menor.
A figura do losango pode ser decomposta em 4 triângulos retângulos. A diagonal do triângulo mede 7 cm, um dos catetos é metade da diagonal do losango, logo mede 5 cm. O outro cateto mede d/2
Aplicando o Teorema de Pitágoras: 7² = 5² + (d/2)²
49 = 25 + (d/2)²
(d/2)² = 49 - 25
d²/4 = 24
d² = 24.4
d² = 96
√d² = √96
d = √96
d = √2².2².2.3
d = 2.2.√6
d = 4√6 cm
A = (10.4√6)/2 = 5.4√6 = 20√6 cm²
Resposta: Área A = 20.√6 cm²
Espero ter ajudado.
A figura do losango pode ser decomposta em 4 triângulos retângulos. A diagonal do triângulo mede 7 cm, um dos catetos é metade da diagonal do losango, logo mede 5 cm. O outro cateto mede d/2
Aplicando o Teorema de Pitágoras: 7² = 5² + (d/2)²
49 = 25 + (d/2)²
(d/2)² = 49 - 25
d²/4 = 24
d² = 24.4
d² = 96
√d² = √96
d = √96
d = √2².2².2.3
d = 2.2.√6
d = 4√6 cm
A = (10.4√6)/2 = 5.4√6 = 20√6 cm²
Resposta: Área A = 20.√6 cm²
Espero ter ajudado.
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