Question

Uma loja possui, em seu estoque, peças dos tipos A e B,
num total de 150 unidades. Após vender 15% das peças
do tipo A e 20% das peças do tipo B, restaram, ainda,
123 unidades. A diferença entre o número de peças dos
modelos B e A, restantes no estoque, é
(A) 32.
(B) 28.
(C) 25.
(D) 21.
Resolução passo a passo, por favor.
Resposta: D

Answer 1

$\left \{ {{A + B=150} \atop {0,85A + 0,8B =123}} \right.$

Essas são as equações que a questão deu, eu usei 0,85 e 0,8 pois estes números representam o restante do estoque de cada produto (como 15% de A foi vendido, então: 100% - 15% = 85% = 0,85)  (Como 20% de B foi vendido, então: 100% - 20% = 80% = 0,8)

Agora é só resolver o sistema. Eu multipliquei a equação de baixo por 1,25 para transformar o 0,8B em 1B e poder anular e resolver normalmente:

$\left \{ {{A + B=150} \atop {0,85A + 0,8B =123}} \right. \\ \\ \left \{ {{A + B=150} \atop {-1,0625A -B =-153,75}} \right. \\ \\ -0,0625A = -3,75 \\ \\ A = \frac{-3,75}{-0,0625} \\ \\ A = 60 \\ \\ \\ A + B = 150 \\ 60 + B = 150 \\ B = 150 - 60 \\ B = 90$

O enunciado pede a diferença entre o estoque restante de B (Lembre-se que é 80%) e o estoque restante de A( 85%), então:

$D_{iferenca} = 0,80B - 0,85A$

Como nós sabemos o valor de A e B, é só substituir:

$D = 0,80.90 - 0,85.60 \\ D = 72 - 51 \\ D = 21$