Question

Uma loja oferece duas opções de pagamento:
1. à vista, com 5% de desconto
2. o preço da compra pode ser dividido em duas vezes: metade no ato da compra e a outra metade um mês depois.

Lia fez compras nessa loja no valor total e 2 400,00.

a) Que valor Lia pagará se optar pelo pagamento à vista?
b) Que taxa mensal de juros simples a loja embute no pagamento parcelado, levando em conta que ela oferece desconto para pagamento à vista?

Answer 1

A) Se o pagamento for a vista R$ 2,280

B) Se o pagamento for parcelada em dois meses R$ 1,200.00

OBS: Eu não sei se a questão "B" está certa.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Marianna, que é simples.

Tem-se as seguintes informações:

i) O preço à vista de um certo produto numa loja, é vendido com 5% de desconto.
ii) O preço da compra também poderá ser dividido em duas vezes, sendo: metade no ato da compra e a outra metade com um mês depois.

Como Lia pagou R$ 2.400,00 pelo produto, então é porque esse produto,à vista,com 5% (ou 0,05) de desconto, sairia por:

2.400 - 0,05*2.400 = 2.400 - 120 = 2.280,00 <--- Este seria o preço à vista do produto.

Agora vamos responder às questões "a" e "b".

a) Que valor Lia pagaria se optasse pelo pagamento à vista?
Como já vimos aí em cima, tem-se que à vista seria de:

R$ 2.280,00 <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".

b) Que taxa mensal de juros simples a loja embute no pagamento parcelado?
Veja: como a loja vende o produto em duas parcelas, sendo a primeira de entrada e a outra com um mês depois, então isso significa que cada parcela seria de R$ 1.200,00, já que o preço pago por Lia foi de R$ 2.400,00. Em outras palavras, isto significa que Lia pagou R$ 1.200,00 de entrada, ficando a outra parcela de R$ 1.200,00  para ser paga dentro de um mês depois da compra.

Agora, para saber qual a taxa de juros simples que a loja cobra ao mês, basta que façamos o seguinte: deveremos trazer, para o valor presente, a parcela de R$ 1.200,00 (que se vencerá daqui a um mês), pelo fator de juros simples (1+i*1) = (1+i). Note que multiplicamos a taxa de juros simples "i"por "1" porque a parcela será paga dentro de um mês. E o valor, assim trazido para o valor presente, deverá ser igualado ao valor à vista (R$ 2.280,00) menos a entrada dada (R$ 1.200,00).
Assim, teremos isto:

2.280 - 1.200 = 1.200/(1+i)
1.080 = 1.200/(1+i) --- multiplicando em cruz, teremos:
1.080*(1+i) = 1.200 ---- isolando "1+i" teremos:
1+i = 1.200/1.080 ---- note que esta divisão dá "1,1111...." (dá uma dízima periódica). Assim:

1+i = 1,1111 ---- passando "1" para o 2º membro, teremos:
i = 1,1111 - 1
i = 0,1111 ou 11,11% ao mês <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok
Adjemir.