Question

Uma loja de semijóias irá pagar um de seus fornecedores com o valor obtido da antecipação de duas duplicatas nos valores de R$ 1.460,00 e R$ 1.780,00, com vencimentos em 6 e 9 dias, respectivamente. O Banco que fará a transação de antecipação cobra uma taxa administrativa nominal de 223,20% a.a. Calcule o valor que o fornecedor receberá.

Answer 1

223,2% em 365d ...... i% ao dia = 0,6115%
1460 x 0,6115 / 100 x 6 = 53,57   ... receberá R$ 1.406,43
1780 x 0,6115 / 100 x 9 = 97,96   ... receberá R$ 1.682,04

Answer 2

O valor que o fornecedor receberá é R$ 3.086,36.

Esta questão está relacionada com o desconto comercial simples. Nesse caso, a taxa de desconto é calculada em função do valor futuro, considerando os juros da operação e sob regime de capitalização simples, conforme a seguinte equação:

$VP=VF(1-i\times t)$

Onde:

VP: valor presente;

VF: valor futuro;

i: taxa de juros;

t: números de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Por isso, vamos dividir a taxa anual por 360, de modo a calcular a taxa diária.

$i=\frac{2,2320}{360}=0,0062=0,62\% \ ao \ dia$

Por fim, o valor que o fornecedor receberá será a soma das duas parcelas. Portanto, esse valor será:

$VP=1.460,00(1-0,0062\times 6)+1.780,00(1-0,0062\times 9) \\ \\ VF=3.086,36$