Question

Uma loja de departamentos está vendendo uma geladeira de inox por r$ 6. 000,00 à vista ou parcelada em 24 vezes iguais, sob a taxa de juros compostos de 1,5% a. M. Calcule o valor das parcelas: selecione uma alternativa: a) r$ 295,90. B) r$ 259,09. C) r$ 299,50. D) r$ 502,99. E) r$ 529,09

Answer 1

Resposta:

ALTERNATIVA ( C )

Explicação passo-a-passo:

em questões do gênero deveremos primeiro encontrar o coeficiente de financiamento (CF), cuja fórmula, no regime de juros compostos, é dada da seguinte forma:

CF = i/[1 - 1/(1+i)ⁿ]

Na fórmula acima, "CF" é o coeficiente de financiamento, "i" é o percentual da taxa de juros e "n" é a quantidade de prestações da compra a prazo. Assim, substituiremos "i" por "0,015" (que é equivalente a 1,5% = 1,5/100 = 0,015) e substituiremos "n" por "24" (que é a quantidade de prestações da compra a prazo).

Vamos, então, fazer essas substituições, ficando:

CF = 0,015/[1 - 1/(1+0,015)²⁴]

CF = 0,015;[1 - 1/(1,015)²⁴] --- note que (1,015)²⁴ = 1,429503 (bem aproximado). Assim:

CF = 0,015/[1 - 1/1,429503] ---- veja que esta divisão dá: 0,699543 (bem aproximado). Logo:

CF = 0,015/[1 - 0,699543] --- como 1-0,699543 = 0,300457, teremos:

CF = 0,015/0,300457 ---- veja que esta divisão dá 0,04992 (bem aproximado). Logo:

CF = 0,04992 <--- Este é o coeficiente de financiamento.

Agora, que já temos o valor do coeficiente de financiamento, vamos encontrar o valor de cada uma das 24 prestações mensais (PMT), que é dado da seguinte forma:

PMT = CF*VA

Na fórmula acima, "PMT" é o valor de cada uma das prestações mensais, "CF" é o coeficiente de financiamento (que acabamos de calcular) e VA é o valor atual e que é R$ 6.000,00 (que é o valor à vista da geladeira de inox). Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

PMT = 0,04992*6.000 ---- note que este produto dá 299,50 (bem aproximado). Logo:

PMT = 299,50 <--- Esta é a resposta.