Question

Uma loja de cosméticos comprou 60 vidros de esmalte da marca M e 40 vidros da marca R, pagando no total R$ 190,00. Se a razão entre os preços unitários dos esmaltes M e R é de 3 para 5, nessa ordem, assinale o que for correto. 01) A diferença entre os preços unitários das duas marcas é de R$ 1,50. 02) Se a loja tivesse comprado 50 vidros de cada mar-ca, teria pago R$ 10,00 a mais. 04) Se a loja tivesse comprado todos os 100 vidros de esmalte da marca M, teria pago R$ 40,00 a menos. 08) Se a loja tivesse comprado todos os 100 vidros de esmalte da marca R, teria pago R$ 40,00 a mais.

Answer 1

l) 60M + 40R = 190
ll) M/R = 3/5

lll) M = 3R/5

60.(3R/5) + 40R = 190
180R/5 + 40R = 190
180R + 200R = 950
380R = 950
R = 950/380
R = 2,50

M = 3R/5
M = 3.2,50/5
M = 7,50/5
M = 1,50

=> Marca M: R$ 1,50
=> Marca R: R$ 2,50


R: ( 2 ) e ( 3 ) estão corretas.

Answer 2

60M + 40R = 190
20(3M + 2R) = 190
3M + 2R = 9,5

$\frac{M}{R} = \frac{3}{5}$
M = (³/₅)R

3(³/₅)R + 2R = 9,5
(⁹/₅)R + 2R = 9,5
MMC = 5
9R + 10R = 47,5
19R = 47,5
R = 2,5


M = (³/₅)R
M = (³/₅) *2,5
M = 1,5


Analisando as alternativas:

1 - Diferença:
R - M =
2,5 - 1,5 = 1

Alternativa 1 - FALSA


2 - Compra de 50 esmaltes M e 50 esmaltes R:
50 *1,5 + 50 *2,5 =
75 + 125 = 200

200 - 190 = 10

Alternativa 2 - VERDADEIRA


4 - Compra de 100 esmaltes M:
100 * 1,5 = 150

190 - 150 = 40

Alternativa 4 - VERDADEIRA


8 - Compra de 100 esmaltes R:
100 * 2,5 = 250

250 - 190 = 60

Alternativa 8 - FALSA