Question

Uma loja comprou uma caixa com vários lenços e irá
vendê-los em pacotes iguais, com 5 lenços em cada um, não sobrando nenhum lenço na caixa. Entretanto, se essa loja colocar somente 3 lenços em cada pacote, poderá fazer 8 pacotes a mais do que faria se colocasse 5 lenços em cada um, e também não restará nenhum lenço na caixa. O número total de lenços da caixa é

Answer 1

Acha o mmc dos dois, que é 5x3(números de lenços em cada pacote)=15
A relação de números de pacotes possíveis para cada tipo de pacote (5 ou 3)
15/5=3
15/3=5
Diferença de 2 pacotes para cada combinação, então para ficar com 8 vc multiplica por as duas relações
15.4/5=12
15.4/3=20
A diferença dos dois é 8 então multiplica o número de pacotes pelo número de lenços de algum das duas relações
12.5=60
3.20=60
Então o número de Lenços é 60

Answer 2

O número total de lenços da caixa é 60.

Resolução:

n = número total de lenços

q = quantidade de pacotes

Separando a quantidade de lenços em pacotes de 5 cada um, não sobrará nenhum lenço da caixa. Isso significa que a quantidade de lenços é um múltiplo de 5.

Então, n = q x 5.

Separando a quantidade de lenços em pacotes de 3 cada um, não sobrará nenhum lenço da caixa. Isso significa que a quantidade de lenços também é um múltiplo de 3.

Além disso, poderá fazer 8 pacotes a mais.

Então, n = (q + 8) x 3.

Igualando, temos:

q x 5 = (q + 8) x 3

5q - 3q = 24

2q = 24

q = 24/2

q = 12

Agora, o valor de n.

n = 5 x q

n = 5 x 12

n = 60

São 60 lenços no total.

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