Question

Uma loja comprar dois presentes ,um para cada filho por ocasião do dia das crianças.O presente do filho mais novo. chegando ao caixa, ganhou um desconto de 10% sobre o valor total dos presentes,e com isso pagou 216 reais.O preço,em reais do filho mais velho antes do desconto era de :

(A) 72
(B)84
(C)124
(D)144
(E)160

Answer 1

Então veja: vamos chamar de "v" o preço do presente do filho mais velho e de "n" o presente do filho mais novo. 

Agora vamos ao passo a passo. 

i) Como o presente do filho mais velho (v) custou o dobro do presente do filho mais novo (n), então teremos que: 

v = 2n ----- ou, o que é a mesma coisa:
2n = v 
n = v/2      . (I) 

ii) Como, na hora de pagar os dois presentes, o caixa deu um desconto de 10% (ou 0,10) em cima do preço de cada um dos presentes, fazendo com que o preço total a ser pago ficasse apenas em R$ 216,00 , então basta você fazer isso: 

(v-0,10v) + (n-0,10n) = 216 

Agora note: v-0,10v = 0,90v; e n-0,10n = 0,90n . Assim, ficaremos:

0,90v + 0,90n = 216  ----- para facilitar, poderemos dividir ambos os membros por "0,90", com o que iremos ficar apenas com:

v + n = 240 . (II) 

iii) Mas veja que já vimos, conforme a expressão (I), que: n = v/2. Então vamos na expressão (II) acima e substituiremos "n" por "v/2". 
Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:

v + n = 240 ---- substituindo-se "n" por "v/2", teremos: 
v + v/2 = 240 ----- mmc, no 1º membro = 2. Assim, utilizando-o, teremos: 
(2*v+1*v)/2 = 240 
(2v+v)/2 = 240 
3v/2 = 240 ----- multiplicando-se em cruz, teremos: 
3v = 2*240 
3v = 480
v = 480/3 
v = 160,00 <--- Esta é a resposta. Opção "e". Este era o preço do presente do filho mais velho antes do desconto. 

É isso aí.