Question

Uma loja compra camisetas ao custo de R$ 7,00 à unidade. Estima-se que, se cada camiseta for vendida por xR$ os consumidores compraram 100-4x camisetas por mês LETRA a Estabeleça a fórmula que forneça o lucro mensal em função do preço de cada camiseta
LETRA b Qual o preço de venda que tornará máximo o lucro
É contabilidade

Answer 1

a) Fórmula do lucro mensal em função do tempo: lucro = - 4x^2 + 104.x - 700

lucro = venda total - custo de produção  

lucro = (preço de cada camiseta) x (quantidade de camisetas) - (custo individual) x (quantidade de camisetas)  

lucro = x.(100 - 4x) - 7.(100 - 4x)  

lucro = 100.x - 4x^2 - 700 + 4.x  

lucro = - 4x^2 + 104.x - 700  

b) Preço de vendas que tornará o lucro máximo é R$ 13,00.

lucro máximo = derivada primeira do lucro igualada a zero  

lucro máximo = - 8x + 104 = 0  

x = 104/8

x = 13 reais

bons estudos!