Question

Uma loja anuncia a venda de um equipamento eletrônico em duas parcelas mensais e iguais a R$ 340,00 sob o regime e taxa de juros compostos de 5% a.m. Um jovem está interessado em adquirir o equipamento, porém está propenso a pagar em três parcelas mensais e iguais, sob o mesmo regime e taxa, com uma entrada equivalente a 70% do valor de uma parcela.

Determine o valor da entrada proposta.

Escolha uma:

a. R$ 129,28.

b. R$ 229,81.

c. R$ 282,91.

d. R$ 291,82.

e. R$ 219,28.

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Answer 1

Segue o cálculo pelo anexo a seguir, espero ter ajudado.

Answer 2

Alternativa A: R$ 129,28.

Inicialmente, vamos calcular o valor presente referente ao pagamento proposto pela loja, com duas prestações iguais a R$ 340,00. Para isso, vamos utilizar a seguinte equação:

$\boxed{VP=\frac{VF}{(1+i)^t}}$

Onde:

VP: valor presente;

VF: valor futuro;

i: taxa de juros;

t: números de períodos.

$VP=\frac{340,00}{1,05^1}+\frac{340,00}{1,05^2}=632,20$

Agora, vamos utilizar esse valor na equação de amortização, que permite relacionar o valor presente com as prestações. Note que devemos descontar 70% de uma prestação do valor presente, devido a entrada paga no ato da compra.

$PMT=PV\times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1} \\ \\ PMT=(632,20-0,7PMT)\times \frac{0,05\times (1,05)^3}{(1,05)^3-1} \\ \\ PMT=184,68$

Portanto, o valor da entrada proposta será:

$\textbf{Entrada = }0,70\times 184,68=129,28$