Question

. Uma linha de transmissão de energia tem 24 torres posicionadas
em linha reta e numeradas sequencialmente
de 1 a 24, mantendo-se, entre duas torres consecutivas,
sempre a mesma distância. Nessas condições, se a distância
entre a torre de número 3 e a de número 9 é igual
a 3120 m, então a distância entre a torre de número 1 e
a torre de número 24 é igual a
(A) 13,20 km.
(B) 12,52 km.
(C) 12,48 km.
(D) 11,96 km.
(E) 11,44 km

Answer 1

Bom vamos subtrair 3 de 9 dá 6 espaços.

Se cada espaço é igual, então um espaço vale 3120 ÷ 6 = 520 m = 0,52 km. De 1 a 24 são 23 espaços, então o total é 0,52 × 23 = 11,96 km.

LETRA D.

Answer 2

Utilizando a definição de progressão aritmética, concluímos que, a distância entre as torres 1 e 24 é 11,96 km, alternativa D.

Progressão aritmética

Uma sequência numérica é chamada de progressão aritmética ou PA se cada termo pode ser obtido pela soma de uma constante ao termo antecessor. Essa constante é chamda de razão da PA.

Na questão cada torre está localizada a uma mesma distância da torre anterior, logo, denotando a localização da primeira torre por 0, temos que, a posição das torres forma uma PA.

A diferença do termo de ordem 9 e do termo de ordem 3 é igual a 3120, portanto:

$a_9 - a_3 = a_1 + r*(9-1) - a_1 - r*(3-1) = r*6$

$3120 = 6r \Rightarrow r = 520$

A razão da PA equivale a distância entre duas torres consecutivas, logo, a distância entre as torres 1 e 24 é igual a:

$520*(24-1) = 11960 \; m = 11,96 \; km$

Para mais informações sobre progressão aritmética, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/6535552

#SPJ2