Question

Uma lente convergente projeta uma imagem real a 72 cm de um objeto real. Determine a vergência da lente, em dioptrias, sabendo-se que a imagem tem cinco vezes o tamanho do objeto.

Answer 1

A vergência da lente é de 10 dioptrias.

Pela equação linear do aumento, podemos relacionar o aumento da imagem em relação ao objeto às distâncias entre a lente e a imagem e o objeto.

A = i/o = -p'/p

Assim,

5 = - p'/p

p' = 5p

Além disso, sabemos que -

p' + p = 72 cm

5p + p = 72

6p = 72

p = 12 cm

p' = 60 cm

Utilizando a Equação de Nitidez de Gauss, podemos descobrir a distância focal da lente -

1/f = 1/p + 1/p'

1/f = 1/12 + 1/60

60/f = 60/12 + 60/60

60/f = 5 + 1

6f = 60

f = 10 cm

f = 0,1 metros

A vergência de uma lente esférica equivale ao inverso da distância focal da mesma.

V = 1/F

V = 1/0,1

V = 10 di