Um retângulo tem dimensões dadas por x e y. Sabe-se que seu perímetro é 30 cm. Determine uma fórmula que dê a área desse retângulo em função de x.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A=15x-x² (cm²)
Explicação passo-a-passo:
O perímetro (p) de uma figura é a soma de todos os lados:
p=2x+2y=2(x+y)
p= 30 cm
30=2(x+y)
x+y=30/2
x+y=15
y=15-x
A área de um retângulo (A)
A=x.y
A=x(15-x)
A=15x-x² (cm²)
Uma fórmula que podemos obter a área do retângulo em função de x é dada por A(x) = -x² + 15x.
Perímetro do Retângulo
Sendo a o comprimento de um retângulo e b a sua largura, o perímetro desse retângulo pode ser calculado por:
P = 2 ⋅ (a + b)
Sabendo que o perímetro é igual a 30 cm, podemos determinar a relação entre x e y:
P = 2 ⋅ (a + b)
30 = 2 ⋅ (x + y)
x + y = 15
y = 15 - x
Área do Retângulo
Sendo a o comprimento de um retângulo e b a sua largura, a área desse retângulo pode ser determinada por:
A = a × b
Substituindo a relação anterior na área:
A = a × b
A = x × y
A = x × (15 - x)
A(x) = -x² + 15x
Para saber mais sobre Quadriláteros, acesse: brainly.com.br/tarefa/7499582
brainly.com.br/tarefa/125018
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ2
