Question

Uma lente convergente de raio de curvatura 20cm, tem um objeto de 4cm posicionado a 40cm da lente. Determine o tamanho da imagem.

Answer 1

Resposta: i = 4/3 cm ≅ 1,33 cm

Explicação:

Como o raio de curvatura é R = 20 cm, temos que a distância focal f será:

f = R/2  ⇒  f = 20/2 = 10 cm

Agora devemos usar a equação de Gauss, considerando que o objeto de 4 cm está posicionado a 40 cm da lente (p = 40 cm) :

1/f = 1/p + 1/p'

1/10 = 1/40 + 1/p'  ⇒   1/10 - 1/40 = 1/p'  ⇒  1/p' =  (4 - 1) / 40

1/p' =  3 / 40   ⇒    p' = 40/3 cm

E, da relação da relação de ampliação, obtemos o valor do tamanho da imagem.

A = - p' / p  ou A = - i / o

A = - (40/3) / 40   ⇒   A = - 1/3

A imagem é 3x menor do que o objeto e invertida!

Assim:

Como o objeto tem o = 4 cm, sua imagem terá i = 4/3 cm ≅ 1,33 cm.